Давідовіч Сяргей Фёдаравіч нарадзіўся 20 ліпеня 1942 года ў в. Карпілаўка Лагойскага раёна Мінскай вобласці ў сялянскай сям’і.
Скончыў школу, працаваў у калгасе. Потым набыў спецыяльнасць шафёра і пасля службы ў арміі (1962–1965) працаваў шафёрам у УМ-12 у Мінску. У 1971 годзе Сяргей Давідовіч быў накіраваны працоўным калектывам на службу ў міліцыю.
Паступіў на завочны факультэт Вышэйшай школы МУС (цяпер гэта Акадэмія МУС), які скончыў з дыпломам з адзнакай, атрымаў вышэйшую юрыдычную адукацыю. Прайшоў службовы шлях ад сяржанта да палкоўніка міліцыі.
У 1990 годзе быў абраны ў Вярхоўны Савет БССР ХІІ склікання, дзе ў 1994–1995 гадах узначальваў пастаянную Камісію Вярхоўнага Савета Рэспублікі Беларусь па пытаннях галоснасці, сродкаў масавай інфармацыі і правоў чалавека Вярхоўнага Савета Рэспублікі Беларусь. З’яўляўся членам Прэзідыума Вярхоўнага Савета Рэспублікі Беларусь.
У 1994 годзе, пасля выдання кнігі паэм «Люстэрка лёсу», быў запрошаны ў Саюз пісьменнікаў Беларусі (па рэкамендацыях Сяргея Грахоўскага, Анатоля Вярцінскага і Кастуся Жука).
Выдадзены наступныя літаратурныя творы Сяргея Давідовіча: «Спасцігнуў я тайну» (вершы; Мінск; МУС, 1991), «Люстэрка лёсу» (паэма асобнай кнігай; Мінск; МУС, 1992), «Люстэрка лёсу» (шэсць паэм; Мінск; Мастацкая літаратура, 1993), «Нясу свой крыж» (вершы, паэмы, проза; Мінск: Мастацкая літаратура, 1995), «Горкая кропля» (вершы, паэмы; Мінск: Мастацкая літаратура, 1997), «Душы маёй бяссонніца» (проза; Мінск: Мастацкая літаратура, 1997), «Святло сярод ночы» (паэма асобнай кнігай; Мінск: выдавецтва Беларускага Экзархата, 1999), «Гумарынку пад язык» (вершы, паэмы, проза; Мінск: Харвест, 2002), «Развод па-славянску» (проза; Мінск: Мастацкая літаратура, 2005), «Зямлі святая памяць» (вершы, паэмы; Мінск: выдавецкі дом «Звязда», 2010), «Вяртанне з выраю» (вершы, Мінск: Мастацкая літаратура, 2012), «У віры падзей» (вершы, паэмы; Мінск: Чатыры чвэрці, 2013), «Роздум» (вершы, паэмы; Беллітфонд: Мінск, 2014), «Выбранае» (вершы, проза; Мінск: Харвест — серыі «Бібліятэка Саюза пісьменнікаў Беларусі», 2010),
«Званы часу» (52 паэмы; Мінск: Харвест — серыі «Бібліятэка Саюза пісьменнікаў Беларусі», 2011).
Выдадзены збор твораў Сяргея Давідовіча ў дзевяці тамах (Беллітфонд), у якія ўвайшлі каля 1600 вершаў, 87 паэм, 70 казак, дзясяткі апавяданняў і аповесцяў, гумарэскі, байкі, літаратурныя замалёўкі і інш.
У тамы 6, 7, 8, 9 увайшлі новыя, раней не друкаваныя творы.
У розныя гады Сяргеем Давідовічам разам з кампазітарамі І. Лучанком, Я. Глебавым, Э. Зарыцкім, Л. Захлеўным, Ул. Буднікам, В. Івановым і інш было напісана шмат песен.
Некаторыя песні запісаны фірмай «Мелодыя» на пласцінкі.
У 2001 годзе на кінастудыі «Беларусьфільм» выйшла поўнаметражная кінакамедыя «Свежына з салютам» па сцэнарыі С. Давідовіча.
У 1995 годзе Сяргей Давідовіч быў прыняты ў Саюз мастакоў Беларусі, за гэты час правёў каля пяцідзесяці персанальных выставак у Беларусі, Польшчы, Германіі, Літве, Латвіі, ЗША. Працуе ў жанры краявіду, рэлігійна-філасофскай, вяскова-побытавай, спартыўна-гумарыстычнай тэматыкі.
Асобнае месца ў творчасці Сяргея Давідовіча займае тэма Чарнобыльскай трагедыі. Яго мастацкія творы знаходзяцца ў многіх музеях Беларусі і прыватных калекцыях і галерэях за мяжой, а адна работа — у экс-прэзідэнта ЗША Дж. Буша (старэйшага).
У 2012 годзе ў г. Лагойску была ўрачыста адкрыта імянная Мастацкая галерэя Сяргея Давідовіча, якая працуе на пастаяннай аснове, у якую мастак перадаў лепшыя свае карціны як дар землякам.
У 2006 годзе з бласлаўлення мітрапаліта Філарэта за свой кошт распісаў купал Храма, пабудаванага ў 1706 годзе ў гонар святых першавярхоўных апосталаў Пятра і Паўла, у вёсцы Жукаўка Мінскага раёна.
Выдадзены тры мастацкія каталогі: выдавецтвам «Беларусь» у 1995 годзе і Мінскай фабрыкай каляровага друку ў 2003 годзе, а таксама Мінскім абласным домам народнай творчасці ў 2013 годзе.
Імя Сяргея Давідовіча ўключана ў сусветную 100-томную энцыклапедыю «Мастакі ўсіх часоў і народаў», выдадзеную ў Мюнхене у 1991 годзе (том 18).
С. Давідовіч ганаровы грамадзянін г. Лагойска і Мінскай вобласці.
Жыве ў Мінску.