Празаік Алесь (Аляксандр Ануфрыевіч) Савіцкі нарадзіўся 8 студзеня 1924 года ў горадзе Полацку Віцебскай вобласці ў сям’і рабочага.
У Полацку правёў маленства. З восені 1939 года вучыўся ў сярэдняй школе ў горадзе Гродна. У 1942—1943 гг. быў партызанам у атрадзе «Смерць фашызму», а ў 1943—1944 гг.— камандзірам падрыўной групы атрада «Бальшавік» (Ветрынскі раён). У 1944— 1945 гг. знаходзіўся ў дзеючай арміі, удзельнічаў у вызваленні Варшавы і Гдыні, у баях за ўзяцце Берліна. Быў тройчы паранены.
Дэмабілізаваўшыся ў канцы 1945 г., каля васьмі год працаваў у рэдакцыі полацкай газеты «Бальшавіцкі сцяг». Быў старшынёй полацкага літаратурнага аб’яднання.
У 1958 г. скончыў Літаратурны інстытут імя А. М. Горкага, а ў 1961 г.— аспірантуру пры гэтым інстытуце. Працяглы час працаваў вучоным сакратаром Літаратурнага музея Якуба Коласа. У 1969—1973 гг.— загадчык сектара літаратуры аддзела культуры ЦК КПБ.
Узнагароджаны ордэнамі Чырвонай зоркі, «Знак Пашаны» і медалямі.
Першае апавяданне «Рыбацкае шчасце» надрукаваў у снежні 1948 г. у полацкай газеце «Бальшавіцкі сцяг». Надрукаваны кнігі: «Кедры глядзяць на мора» (1960), «Пасля паводкі» (1962), «Жанчына» (1963), «Белы гарлачык» (1965), «Палын — зелле горкае» (1967), «Самы высокі паверх» (1968), «Шкляная нітка» (1970), «След пракладае першы» (1971), «І нічога ўзамен» (1973), «Верай і праўдай» (1976), «Скажы мне праўду» (1978), «Толькі аднойчы» (1979), «Зямля не раскажа» (1980), «Літасці не чакай» (1982), «Памерці заўсёды паспееш» (1983), «Белая знічка» (1984).
Аповесць «Самы высокі паверх» і іншыя творы аб камсамоле і моладзі адзначаны прэміяй Ленінскага камсамола Беларусі.
Творы А. Савіцкага выходзілі ў перакладзе на рускую, украінскую, узбекскую, армянскую, чэшскую мовы.