А было гэта так. З Нарвы, з праваслаўнага манастыра, шляхам на Бельск і Драгічын ішлі трое манахаў. Спыніліся на ўзгорку сярод лесу, расклалі агонь. І так павялося з таго часу, што потым ужо заўсёды спыняліся на тым самым месцы. Пасля гэтыя манахі пабудавалі тут сабе тын — загарадзь з тоўстых бярвенняў, каб абараняла іх ад драпежных звяроў.
Памалу тын павялічваўся, побач пасяліліся мужыкі, пачалі карчаваць лес і займацца земляробствам.
У Нарве жыхароў недалёкага тыну пачалі называць тыневічамі... Адсюль і назва вёскі. Цяпер ёсць дзве вёскі Тыневічы: Вялікія і Малыя.